数学クイズ

特にネタがないので、少し前に悩んだ数学クイズを。有名な問題だから知っている人がいるかも。

貴方はテレビ番組のゲームに参加しています。
目の前に3つドアがあり、そのうちの一つは当たり。あとの2つは外れです。
当たりだと思うドアの前に立ってください。
そこでゲームの司会者(どのドアが当たりなのか知っている)が、残りのドアのうち、外れのドアをひとつ開けてみせます。
貴方は現在いるドアを捨てて、残ったもう一つのドアに移動することが出来ます。移動しなくても構いません。

さてここで問題。
ドアを移動するべきでしょうか?しないべきでしょうか?
それとも確立は一緒??